e-okultr.com; Bu sistemin öğretmenler, öğrenciler ve velilere ne getirdiği ve sistemin nasıl kullanılacağı hakkında bilgiler bulabileceğiniz e okul tanıtım sitesidir. Sitede ayrıca ilköğretim öğrencileri için videolu matematik dersleri yayınlanmaktadır. Yakında türkçe, fen ve diğer derslerin de videoları yayına girecektir.
|
Faktöriyel kavramı ve permütasyon videolu dersi |
|
|
 ilköğretim matematik faktöriyel kavramı ve permütasyon
Faktöriyel nedir
1 den belli bir sayıya kadar sayıların çarpımı işlemine faktöriyel
diyoruz. Mesela 1 den 5 e kadar olan sayıların çarpımı 1.2.3.4.5 = 120
5! demek 1 den 5 e kadar olan sayıların hepsini çarpmak demektir. Yani 5! = 120
aynı zamanda 3! = 1.2.3 olduğundan 5! = 3! . 4. 5 diyebiliriz
ya da 4! zaten 1.2.3.4 olduğundan 5! = 4! . 5 diyebiliriz.
Buradan n sayısının faktöriyeli n! = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . ..... ( n-1 ) . n şeklinde bir formül yazılabilir.
İlk 6 sayının faktöriyeli
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
iki işlemden birinci x farklı yolla yapılsın. Sonra ikinci işlem de y farklı yolla apılsın. Bu iki işlemi birlikte x . y farklı yolla yapabiliriz. Mesela.
Ahmet evden okula 3 farklı yoldan gidebiliyor. Okuldan da çarşıya 2 farklı yoldan gidebiliyor. Ahmet evden önce okula sonra da çarşıya gidecek. Ahmet çarşıya kaç faklı yoldan gider. Sorusunu şöyle çözebiliriz.
Ev 3 arklı yol okul 2 farklı yol çarşı
evden okula 3 farklı yoldan okuldan çarşıya 2 farklı yoldan gidebiliyor. O zaman ev den
çarşıya 3 . 2 = 6 farklı yoldan gider.
Permütasyon
P(x , y ) şeklinde gösterilir. Mesela P(6 , 4) = 6 sayısından başlayıp geriye doğru 4 tane sayıyı çarpacaksınız demektir. Yani. 6 . 5 . 4 . 3 = 360. Gördüğünüz gibi 6 dan başlayıp geriye doğru 4 tane sayısı 6,5,4,3 sayılarınıçarptık. Bir örnek daha verelim.
P(5 , 2) ne demektir. 5 ten başlayıp geriye doğru iki sayıyı çarpacağız. Yani 5 ve 4 iki tane sayı eder. Bunların çarpımı 5 . 4 = 20
P(4 , 3) = 4.3.2 = 24 (4 ten başlayıp geriye doğru 3 sayıyı çarptık)
P(6 , 3) = 6 . 5 . 4 = 120
peki P (6 , 6 ) = nedir
6 dan başlayıp geriye doğru 6 sayısı çarpacağız. 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 bu da zaten 6! demek olduğundan P(6 , 6) = 6! diyebiliriz.
P(5 , 5) = 5!
P(4 , 4) = 4!
peki P(6 , 1)= nedir. 6 dan başlayıp geriye doğru bir tane sayı olacak yani sadece 6 o zaman
P(6 , 1) = 6
P(5 , 1) = 5
P(4 , 1) = 4
Video yavaş yüklendiğinden play tuşuna basıp durdurun. bir iki dakika bekleyin sonra tekrar başlatın kesintisiz izleyebilirsiniz.
»
6 Yorumlar
6"matematik" çok güzel süper bişe ya kim yaptıysa veya kimler yaptıysa çok teşekkür edrim
5Yorum bana faktörüyeli ve permütasyonu nerde kullansağım lazım lütfen yarın yazılkım var
4"wonderfull" çok güzel saolun çok işime yardı
3"güsseel" çoq qüsel bence emeğe sayqı.........................teşekkürler
2Yorum allah razı olsun buraya katkısı olandan çok yardımcı oldunuz
» Yorumu Gönder
|
Faktöriyel kavramı 